香农有多厉害，就不用再多做介绍了，上一期电台里我已经对其进行了大量的彩虹屁吹捧。但是我们也要尊重事实，在科学领域没有人是可以超越同时代的，在政治学领域则不同，大量的政治家是拖时代的后腿，都快拖到时代的大腿根部了。领先世界100年的政治家有，落后世界100年的政治家也不在少数，在这里我就不举例了，毕竟，我想做的是一个与编程相关的电台。但是在科学家这个领域，领先的没这么多，落后的也没有这么多。
对香农来说，同时代的科学家基本上都已经开始觉悟了，在上个世界建立了三个分支科学，分别是信息论，控制论与系统论，这三个学科之间是相互重叠的。这几门学科，计算机系或者通信系的学生或多或少的都有接触，当然了，后来又有什么耗散结构论都加了进来，但那已经是后话了。
与香农同时代的科学家中，在信息这一块相竞争的有维纳，图灵，冯诺伊曼，卡尔曼等人，这些人随便一个拿出来，都有与香农同样精彩的故事，我先挖个坑，如果想起来的话，就填一下，讲一下这几个人的故事，但是这一期，就不展开了，只讲一个与香农最不对付的人：维纳。
有诸葛亮就有周瑜，有牛顿就有虎克与莱布尼兹，有C罗就有梅西，有孙中山就一定要有袁世凯，有南韩就要有北韩，有东朝鲜就要有西朝鲜……维纳认为，他的工作与香农是重合的，再加上维纳年长香农20多岁，是香农的老师。
香农的论文发表以后，实际上并没有马上引起轰动，因为他的论文是在贝尔实验室内部发表的，再加上写的实在是太难了，发表的第一年根本没有引起轰动。于是上一期电台我说的那个Warren Weaver觉得这篇论文竟然没有人读，我来改写一下，写个通俗版本的，于是又重新发表了一次。这一次有没有引起轰动呢？现实是，仍旧没有，可能能读懂的人多了不少，但是仍旧没有太多人读这篇论文。后来香农的好友John Robinson Pierce在“Symbols, Signals, and Noise”这本书中又对香农的概念作了通俗的介绍，如果大家真的想看《通信的数学原理》这篇论文的话，可以找这本书来读一下。这个John Robinson Pierce也是个奇人，又懂科学，又会写小说，还会玩音乐。如果大家对这个家伙不熟悉的话，至少熟悉他说的几句话，其中一句叫“大自然讨厌真空管”，于是他负责贝尔实验室的晶体管团队，造出了第一个晶体管。还有一句叫做：经过了多年疯狂的发展，计算机终于处于起步阶段了。与这句话同样出名的孪生句子应该是：经过多年的发展，中国处于社会主义初级阶段，这句话大家应该耳熟能详。
香农的论文还引起了一个人的注意，那就是他的老师维纳。维纳认为香农不过是剽窃他控制论的理念，微创新了一下，就发表了这样一篇论文，火冒三千丈。于是，他就火力全开，怼起了自己的学生。这意外么？一点也不意外，因为维纳是一个非常非常严重的抑郁症患者，或者还有其它什么心理疾病，家庭生活非常的不幸福，这种不幸福，不仅仅导致了他自己的悲剧，也导致了他学生的悲剧。
先说他的悲剧吧，维纳在年轻的时候就非常非常的聪明，从小就是媒体上“别人家的孩子”，他10岁的时候就已经发表论文了，并且不是别人代笔的论文，然后上媒体，上哈佛……这都不提了。于是在他情窦初开的年龄，他疯狂的追求了两个女生，两个女生可能自认为配不上他，说维纳是个好人，以后还会碰到更好的人，来，好人卡一张，你随身带着，能辟邪。这是维纳最受打击事情之一吧，可能。在这个时候，维纳的父母出现了，于是，他们给维纳找了一个老婆，维纳刚追了两个都没追上，现在父母给找了一个，名字叫玛格丽特·恩格曼，虽然不是那么中意，但是又不是不能用，就结婚了。结婚以后，控制学之父遇到了控制学之母。
控制学之母开始控制维纳，别看维纳是个科学家，但是在控制这件事情上，被他老婆那是控的死死的。他老婆不但控制他与女性的交流，也许是正常交流，还要控制他与男人的交流，到后来控制他与学生的交流，直接把维纳给搞的成天疯疯癫癫的。传闻说，只要维纳跟哪个伙伴走的比较近，他老婆就去跟那个伙伴去调情，搞的维纳只好远离那个同伴。大家应该知道前两年比较火，但是这两年又比较冷的人工智能吧，其中有个比较火爆的流派叫“人工神经元”，这个流派有个凄惨的开始，想起来就让人心碎。维纳召了两个学生，一个叫麦卡洛克，一个叫皮茨，这师徒三个，组成了人工智能的铁三角。可惜的是，他们之间纯洁的师徒关系，如同西游记中的师徒关系一样纯洁，都是男的，再说维纳又不是图灵，你说维纳的老婆是纠结个啥？有什么好纠结的？年龄差20多岁！
但是控制学之母觉得不行，这时候，她和维纳已经有了一个女儿，自己去勾引相差20多岁的小伙子是不行了，那就让女儿上吧。女儿到底有没有那啥，我当时不在场，所以我也不清楚。结果呢，这件事情导致皮茨死于酒精中毒，麦卡洛克从此离开了学术界。其它的学生一看这师娘，都不敢再找维纳当老师了。哎，外国人啊，如果是我，我就是让维纳当我老师，为了学术，我宁愿献身师娘！这件事直接让“人工神经元流派”沉寂了多年。其中有个年轻的学生叫麦卡锡的，他也退出了控制论的研究领域。同时退出的还有维纳的另一个学生叫塞尔佛里奇，他经常被称为机器学习之父，和麦卡锡是好朋友，一起搞人工智能，但是不敢再回去找维纳了，师娘太猛了！哎，我怎么就碰不上这样的师娘呢？
总体来说，维纳这个人，人际关系非常的不好，但是他又同时有另一面，那就是不畏强权。他曾经在上世纪40年代来中国大陆的清华大学任教，当时中国有留学生，有一个叫李郁荣的人，去美国学习，认识了维纳，后来李郁荣回到清华当老师，他请了维纳来当老师。后来又想请冯诺伊曼来当老师，但是中日战争爆发了，李郁荣后来又去了美国。去了美国后，李郁荣的徒弟中出了一个牛人，就是现在Bose音响公司的创始人。在上世纪40年代，不少著名的科学家都曾经来中国当过老师，因为蒋委员长与美国关系比较好，那时候学术的氛围还是很OK的，包括前面说的卡尔曼，也曾经是中华民国人民的老朋友。可以说没有他，登月计划根本就没办法，他曾经问过记者，你知道为什么苏联上不了月球么？记者懵了，他自问自答的说，因为苏联人不懂卡尔曼滤波。卡尔曼滤波是什么？简单来说就是线性无偏极小误差方差的递推算法，当然了，听众不必知道，因为就算知道了，我不是还一样家庭不幸福，生活很窘迫，开出租车为生，我可以骄傲的说，我是我这个城市里唯一一下懂得卡尔曼滤波算法的出租车司机。如果有一天你坐上了我的出租车，我们可以坐在夜色的马路边，看着城市的灯火，讨论一下这个公式，咱们可以从最小二乘法开始，谈到线性代数的向量与矩阵，再结合概率中的期望与方差，最后推出卡尔曼滤波算法。卡尔曼还有个性格就是，不出席他自己的颁奖典礼，比如什么院士啥的，他都一概不去。
维纳对落后国家是一张菩萨面孔，但是对美国，日本等强大国家，那就是另一副面孔了。这哥们反战，当二战期间，美国需要科学家的时候，也请他参与火炮的自动控制系统，这哥们直接拒绝了，于是后来没什么好果子吃。他的下场比较惨，去欧洲的时候，从楼梯上摔下来，就死了。死了之后，还被人诬陷说他就是为了去游说诺贝尔奖委员会，想拿个诺奖，这个是不是真的，不好说，但是与他共同合作过的人中，已经有四位获奖了，他肯定也想要一个奖，但是，命运就是这样让人唏嘘。
突然觉得，开启信息时代的这四个巨头，最后的命运好像都不是很好。维纳是摔倒后猝死的，图灵是自己吃了毒苹果自杀的，冯诺伊曼是参与核弹研究，最后得了骨癌，死的时候太过痛苦，直接把他老婆和弟弟吓的写遗嘱说，如果得了癌症，千万不要抢救。还有就是本期电台的主角香农了，他是得了老年痴呆症，这么聪明的大脑，最后竟然无法记起自己是谁了。生活对人可真是残酷啊。
香农的论文，我觉得当时的人也读不懂，甚至写了被改写了也不太懂，如果让我讲的话，估计也够呛。说实在的，我会做题，比如算香农极限什么的，但是想理解香农定理，需要微积分的知识，我觉得大部分人，即使上过大学，现在给个微积分也搞不定了，所以，我只讲一点皮毛吧。这篇论文里最重要的知识点之一，也是香农引入的一个新概念，这个概念叫“信息熵”。这个概念是冯诺伊曼让香农引入的，因为一来香农的公式与热力学的熵很类似，二来这个是新的概念，解释权牢牢的掌握在自己的手中，别人没法质疑这一点。于是香农听从了老冯的建议，用了熵这个概念。
熵这个汉字也是生造出来的，著名的物理学学家胡刚复在普朗克访华期间，担任其翻译，于是就翻译了这个字。再说一句，民国时期，中美的关系好的很，什么样的科学家都会来中国一下，可能大家想不到吧，爱因斯坦也来过，当然了，爱因斯坦对中国人的评价非常差，他认为中国人虽然很勤劳，但是很笨，也不讲卫生。我觉得还算是公允吧。现在的中国人也非常勤劳，996也只有中国才有，用王小波的话说，中国人的勤劳是那种要取代驴的勤劳，他去荷兰后感慨，要是中国人来治理荷兰，那肯定是用独轮车推粪上山的方法来干活，一头驴一天吃2毛钱的草，但是中国人不舍得花这2毛钱，就干出只有驴才能干的活来，然后取代驴的地位。再说一下胡刚复，他是哈佛大学的博士，他有个哥哥叫胡敦复，在建国前，他就跟胡刚复说，润吧，如果现在不润，以后就没机会了。胡刚复不听兄长的，执意要留下建设新中国，最终跟其它几个最牛的物理学家的命运大同小异，包括叶企孙，吴有训等等，挨了一轮又一轮的批判，最终给整死了，当然，结局是美好的，因为死后平反了。他的哥哥则活了92岁，是华盛顿大学的教授。
香农的这篇论文有什么用呢？我举个例子吧，听我电台的人，总有一些人评价：废话连篇，我想听干货。这些人只会这样说一句，但是，他没办法定量的衡量，我做的电台是废话连篇，但是废话到什么程度？由于他不是香农，所以他只能说一个大概，但是他没有办法定量的说明我的电台废话到什么程度。香农可以，他引入了信息熵这个概念，不但可以证明我说的是废话，还能证明废话到什么程度。这就是人家的高明之处，可以量化信息的有用程度。
我用信息熵来算一下什么是废话，比如，我在电台里讲了一句“吾皇万岁万岁万万岁”，这句话可能皇帝听了很开心，但是从信息论上来看，没什么鸟用，谁都知道任何人不能活一万岁，所以这句话的信息熵就是0，完全是一句废话。这句话带给世界的信息量就是0比特。
比如再说一句信息量不是0比特的，长期听我电台的应该知道我有个偶像叫红薯，我可以说一句话：红薯喜欢妇女。这句话是有一定信息量的，因为大家可以推测出来，能叫红薯这么色情的名字的，这么有暗示意味的，基本都是男的，所以男的喜欢妇女，也比较正常，虽然也有男的喜欢男的，或者叫红薯这个ID的是女的，都有一定的可能性。但是我说红薯喜欢妇女，就消除了很多的可能性。我可以下个定理，只要越能消除可能性的，信息熵就越大，并且可以用公式计算出来，如果你想知道如何计算，请自己去找公式，公式不难，高中知识就能推导出来，但是呢，就算不难，也只有香农想出来了，这就是人家的厉害之处。
信息熵可以量化消息的信息量。比如，我曾经犯过一个错误，有一个ID叫傻牛的听众加我好友，一听傻牛，那肯定是男的吧，我假设一种情况，如果他发了一句：拍个照片让我看看你长的怎么样？因为我经常在网上露脸拍视频，于是我自己试图提高这句话的信息熵，以消除其不确定性。我当时觉得，这肯定是个男的，并且他要一张照片看看我长的怎么样，肯定他是想知道我的长短，于是我就拍了一张照片，然后再回复的时候，他已经把我拉黑了。显然，我计算错了这句话的信息熵，从而导致失去了一个听众。
信息是一种选择，风声雨声读书声，声声入耳，但是你可以选择听风声，选择听雨声，选择听读书声，甚至可以选择听隔壁发出的奇怪声音，这是你的选择，从数学上来说，这些信息都传送过来了，是一样的。
信息熵是与一条消息的不确定程度相关的，如果你说一句话，不能消除其不确定性，那么，就越废话。举个极端的例子，你每次都能预测准确下周的彩票号码，那你的信息熵就爆表了，你消除了彩票所有的不确定性，你比香农厉害，只有彩票中心的领导才能掌握这种逆天的技能。
说点具体应用吧，信息熵在信号传输中用到了，比如你丢了一些信息，但是丢多少还能让通信可信？比如压缩算法也可以用到，压缩到什么程度还能还原信息？
在论文中还提到了香农极限，用来衡量特定噪声水平的信道最大理论信息传输速率，这个也是个公式。但是香农也承认，他也不知道如何逼近这个极限。于是，这给了不少厂家宣传的机会，既然你不会，那我肯定就会了！于是欧美一些国家的公司只敢宣传自己的芯片，比如NOKIA的PSE-3已经接近香农极限了，但是，在东方的龙国，不少公司已经宣传突破了香农极限，香农极限已经被突破了，让人不禁觉得，后生可畏啊！毕竟靠什么超光速的量子计算机都能做出来，突破个香农极限，也不是不可以吧！我也不懂，怎么超光速，是不是可以让一个以光速运行的手电筒照出一束光，那就是2倍光速了？希望听众能给我解答一下吧。
一个以光速运行的手电筒照出一束光，速度当然是2倍光速，小学生都会（手动狗头😜）