Table of Contents
逻辑门
如果仅从逻辑学的原理上来说，逻辑门是非常简单的，就是让电流通过或者不让他通过。简单来说就是一个开关。有很多事情都是从原理来说很简单，但是一旦到了工程的方面，就一下子变得困难了，不止是电脑方面，其它任何方面都类似。简单的举几个例子，比如大家都知道发动机的原理，然后，知道原理但是就是造不出发动机来的国家不胜枚举。大家也知道涡轮喷气发动机的原理，但是这个世界上能制造飞机发动机的国家屈指可数，比如，中国就属于造不好发动机的国家。当然，肯能是我信息有误也不好说，毕竟很多人特别特别的自豪，一说中国在某些方面落后，就受不了。
在电脑行业，也是这样的，逻辑门非常的简单，但是，使用半导体造出CPU，仍然是一个门槛非常非常高的行业，比如现在intel公司可以使用14nm的工艺制造CPU，这种技术我们只能想想，我这里说的我们包括我们的国家，只能看原理，但是搞不定，在指甲盖那么大小的一块芯片上，上面的晶体管早就不是千万级别了，已经是Billion，也就是十亿这个级别，可以想成每个中国人代表一个集体管的话，所有的中国人组成一个CPU。好多行业都是这样，壁垒说起来简单，要跨越壁垒，比登天还难。就像我们都知道波尔特100米的记录是9秒58，只要能打破这个记录，绝对可以名利双收，但是，坐在这里说说挺好，实际上，这个世界上至今没人能做到这一点。
我说这些的意思是，我在这里讲逻辑门，说他很简单，只是原理上很简单，实际上动手开始制造能够打开消费市场的CPU了，就没有几个公司能搞定了。大家理解这个意思就行。
开关的原理非常的简单，我们每个人都开过灯，关过灯，开过水龙头，关过水龙头。就是这样一个非常简单的操作，里面就蕴含了逻辑门的原理在里面。只要学过初中物理的同学，脑袋里肯定有这样一个电路图，一个电源，一个开关，一个电池，一个灯泡，组成初中物理最简单的一个电路。当开关闭合的时候，电路联通，灯泡开始发光。当开关断开的时候，电路断开，灯泡就灭了。这个原理早在19世纪就被人发现了，但是，当时没有人意识到，使用这么简单的电路，可以把布尔代数用电路开关的方式实现出来。首次提出这个原理的是香农，美国人，他也被称为是信息论之父。
香农这个人非常非常的聪明，其实这句话感觉挺废话的，他在21岁的时候，写出了一篇有史以来含金量最高的硕士毕业论文，这篇论文的题目叫《继电器和开关电路的符号分析》，这里的继电器就是我上一篇中讲的那个继电器。后来，香农又写了一篇文章，叫《通信的数学原理》，这篇文章和牛顿写的本书的名字有点类似，牛顿的叫《自然哲学的数学原理》，香农的叫《通信的数学原理》，这篇论文到底有多牛呢，大家可以去google学术里把名字输入进去，A mathematical theory of communication, 然后就发现，截止今天，这篇论文被引用了91196次。而且，这篇论文被重新发表了两次，最近的一次是2001年再次发表，因为2001年，香农去世了，这篇文章再次发表。bit，比特就是在这篇论文中提出的。
如果大家有读计算机系，并且还继续读计算机系的研究生的话，就能深刻的理解信息论到底有多么重要了。我们读大学的时候，不太重要的的课一个学期搞定，很重要的课两个学期搞定，比如微积分，两个学期，然后就不学了。信息论是我知道的为数不多的，本科学完以后，读研究生接着再学一遍的课。能有这种地位的课，在中国的大学里只有政治课可以和信息论相媲美。因为我们的国家，政治课是贯穿人的一生的，任何时候，政治都是放在第一位的。信息论能被排在如此重要的地位，本科研究生分别学一遍，我读的两个学校，竟然本科的课本和研究生的课本用的是一本，然后重新搞了一次，然后，我学了两遍以后，确认了一件事情，本科没学懂，研究生也没学懂。
关于香农，我只能讲这些，如果有人想彻底搞明白香农的信息论的话，首先，要知道，可能性不高，其次，在贴吧上看几篇文章连皮毛都理解不了。还是得看砖头那么厚的书。推荐看机械工业出版社翻译的《信息论基础》，四五百页，全是数学，不推荐大家购买。虽然书名里有基础这个词，但是，真的一点都不基础。
电路
接下来，我只说一下香农的硕士论文中的一点皮毛，就是布尔代数如何用继电器电路实现出来。就是上面我提到的《继电器与开关电路的符号分析》，开关我们都知道，继电器在上一篇中我也讲了，还有布尔代数，我也讲了。布尔代数不是香农发明的，电路也不是香农发明的。但是，香农的这篇论文把这两个完全不相关的东西结合了起来，电路可以实现布尔代数，反过来，设计出来的电路，又可以通过布尔代数的运算，把电路简化。突然之间，逻辑和电路就被香农给结合起来了。前年，国内引进了一个电影，很火，叫《模仿游戏》，就是讲图灵的，二战时期破解密码，而且图灵是个同性恋，并且自杀了。同性恋，自杀，再加上一个计算机科学家，这些元素加起来，再加上一个大帅哥卷福，所以电影就很火热了。问题是这样，一旦图灵火的不像样了，你就根本不知道一些崇拜图灵的人到底是崇拜图灵呢，还是崇拜演图灵的这个帅哥卷福呢？
而且吧，现在越来越神话图灵了，基本上啥都是他造出来的，电脑是，密码是，很可能以后，同性恋也是他造出来的。其实，并不是这样的，图灵是一个伟大的科学家没错，但是，和他同时代的人，比如香农，比如冯诺伊曼，比如丘奇都是极其伟大的，并且每个人的理论都不比图灵差。而且，脾气比图灵都要好，像香农啊，丘奇啊，都是老好人。图灵生前反而脾气很差，心高气傲的，他设计的计算机叫ACE，根本造不出来，我们目前用的计算机也不是图灵的版本，而是冯诺伊曼的版本，但是，很搞笑的是，图灵的自传里竟然暗示冯诺伊曼设计的版本有抄袭图灵的嫌疑，这种说法简直就像在说齐达内踢球在模仿梅西一样搞笑。就好像在足球运动上，有非常多的天才球员，贝利，马拉多纳，齐达内，罗纳尔多，小罗，梅西，C罗，这都是非常优秀的球员，我们不能拿出一个来拼命的夸，搞得其它球员像垃圾一样。其实是非常有问题的，也是对他本人的不尊重。
图灵和香农是有交集的，香农是贝尔实验的大佬，图灵曾经和他共事。而且，图灵还是非常非常尊重香农的。达特茅斯大学的Smith教授曾经写过一篇文章，这篇文章的名字翻译成中文叫《图灵来自火星，香农来自水星》，Turing is from Mars, Shannon is from Venus: computer science and computer engineering。网上有PDF版本的，总共4页PDF。
两个开关串联／并联的电路
继电器和开关功能一样
继电器和开关的可以提供相同的功能，让电路通电或者不通电。我这里再画几个电路图，其实是一样的，继电器和开关一样，可以用串联和并联的方式，执行简单的逻辑任务。这种继电器的组合就叫做逻辑门。
为什么要用继电器
如果只用开关的话，需要人工去开关，如果使用了继电器，可以使用电路来自动控制。如果用开关的话，是没办法自动的，只能用手一个一个开启或者闭合，最后就把人搞崩溃了。而使用继电器的好处就是，一旦可以自动控制，就可以组建更大规模的逻辑电路。比如现在可以组建出来十亿个集体管的电路，每一个晶体管相当于一个开关，如果靠人工的画，顶多能处理10来个开关，十亿个晶体管，是想都不用想了，根本不可能完成的任务。
连接继电器是建立逻辑门的关键
前面我讲过，第一台计算机就是使用继电器来构建的，后来为什么不用继电器了呢？主要是继电器是物理设备，靠弹簧片来控制开启和闭合，效率非常的低，毕竟弹簧片会失效，有报道说，弹簧片的切换速度最高1/100秒，也就是说，继电器计算机最高的速度，不会超过弹簧片的极限速度，所以，科学家在制造了继电器计算机以后，很快就开始研究还有没有其它能自动控制电流开关的东西。除了用弹簧片以外，科学家真的找到了另外一个东西，就是真空管。因此，计算机很快就有继电器计算机转到了真空管计算机，我们教科书上说的第一台计算机ENIAC就是电子管计算机。
电子管有个特性，首先，一个玻璃里面是真空的，
19世纪90年代，Bose发现了半导体的特征。同样，没有人知道这玩意能干啥，也就这么束之高阁了。当然，人类不会仅仅为了研究计算机才研究半导体，人类这个东西，最促进产品进化的手段有三个，一个是一批牛人的兴趣，另一个是这玩意能赚钱，最后一个是战争，要研究一些东西，如何能快速的杀死对方。这个半导体呢，就是为了能快速杀人搞出来的。再多说一句，如果论杀人，最好的方法是自己不死，让对方死，这个显然比搞人体炸弹专业一些。其实我觉得搞人体炸弹，还是比较low的。二战前期，英国就悟出了这个道理。他们要改进雷达，当敌人的轰炸机到来之前，就把轰炸机击落。相对来说，轰炸机比战斗机要笨重一些，如果能提前通过雷达检测出轰炸机，基本上轰炸机在到达之前，就报销了。当时雷达上使用的就是电子管，精确度不高。然后，他们就发现了硅这个东西，用硅晶体接收器比电子管靠谱。当时的晶体管样子是一段钨丝连接一块晶体硅，然后放在一个玻璃管子里。和现在的晶体管还是不一样的。硅的含量极大，是地球上含量第二高的元素，第一是氧，大概48.6%，第二就是硅了，大概26.3%，但是提纯硅并不容易。当时晶体管的作用是放大器，就是输入一个比较小的电流，然后输出放大的电流，这样的话，可以增强信号，敌人的飞机就跑不了了。战争以后，德国的科学家，就制造出了专门放大电信号的晶体管。但是造物弄人啊，欧洲的晶体管没有贝尔实验室发论文早，贝尔实验室也高出了晶体管，据说，质量不如欧洲的晶体管好，但是，欧洲发论文晚，所以，这事儿，啥东西都要赶早啊，能初中恋爱，就别等到高中，能高中就别大学，能大学就别研究生，如果到了博士还没恋爱，只能出家当和尚了。前面我说过，硅的提纯在当时并不容易，拉塞尔·奥尔，他搞了一块不纯净的硅，里面有个裂缝，两边杂志的浓度不同，然后他发现，这导致电流只能单向移动，也就是说从一个方向到另一个方向可以，反过来就不行。这是什么原理呢？这就是继电器，或者开关，或者真空管的特性啊。当时里面的杂质是磷元素和磞元素，在受到光照的影响下，导致了电流只能单项流动。后来在不同的制造工艺里，使用的可能是硼元素，也可能是铟元素，最终的结果是让这些杂质元素与半导体元素，比如硅或者锗晶体形成共价键的时候，产生一个空穴。
当然，这个故事更复杂，但是，基本的原理都没有变化。继电器是使用一个弹簧片来控制电流是否接通。电子管是使用栅极来控制电流是否接通。晶体管是使用杂质来控制电流是否接通。所以，我讲使用弹簧片的继电器，原理上并没有落后，虽然现在已经不再使用继电器和真空管制造计算机了，但是原理还是一样的。
哪里能见到继电器，真空管和晶体管
淘宝上可以买到继电器，很便宜，3块钱一个，这已经是还不错的继电器了。真空管现在用的也少了，因为真空管耗电大，倒是也能见到，大部分就是音响爱好者，音响上还是有真空管的，据说声音效果非常好，但是我以及我身边的朋友，都没有玩电子管音响的人，所以，我并没有亲眼见过。至于晶体管，现在的晶体管倒是到处都能看到，但是，太小了，只能看到封装，根本也看不到具体长的啥样。
结束语
这次画了好几个电路图，尤其是使用继电器画的门电路，我并没有画完所有的逻辑门电路，因为这是教科书的内容，有兴趣的随便找一本讲微机原理的书，这些内容都有。包括最重要的几个电路图，比如， 与非门，或非门，2-4译码器等等，这都是非常重要的电路，我觉得，搞清楚这几个电路，可能没啥用处，但是如果致力于学习编程当程序员，个人觉得还是需要非常清楚的。或者大学里要考试，这种题就是送分题啊。好了，这期就到这里了。再见。