1970年，第5届图灵奖授予詹姆斯·威尔金森。表彰其在利用数值分析方法来促进高速数字计算机的应用方面的研究。
对科学家来说，（主要是科学家，不是普通用户，）当谈及计算机应用的两大领域时，数值应用和非数值应用涵盖了许多不同的实践场景。
在数值应用领域，我们可以想象到科学家们利用计算机进行复杂的物理模拟，例如模拟天体运动、气候变化或者原子结构。这些模拟涉及到解决大量的数学方程，以获取数值上的近似解。另一个例子是金融领域的风险管理和定价模型，这些模型需要对金融市场的数值数据进行分析和计算。
而在非数值应用领域，数据管理和处理是一个重要的方面。举例来说，社交媒体平台利用计算机算法对海量用户数据进行分析，以提供个性化的推荐内容。在医疗领域，计算机辅助诊断系统可以利用患者的医疗数据，帮助医生进行疾病诊断和治疗方案制定。另外，过程控制领域也是非数值应用的重要组成部分，工厂生产过程中的自动化系统通过监测和调节各种非数值参数，来保证生产线的高效运转。
此外，还有一些更抽象的应用，如定理证明和推理。计算机可以用于自动化地证明数学定理，或者推理逻辑结构，这在人工智能和形式化方法等领域有着广泛的应用。总的来说，数值应用和非数值应用覆盖了计算机在各个领域的应用范围，展现了其在科学、工程、商业和社会等各个方面的重要性和多样性。
对普通用户来说，计算机的作用就是聊个天，看个片，跟情人约个会，骗骗老公或老婆，很多人还整不利索，被抓了。当然，这是计算机干的最主要的事情，但是不在本次节目的讨论之中。只讨论接近科学家的那一部分，数值运算与非数值运算。
由于早期计算机的局限性非常大，比如没有足够的内存，没有显示器，因此，早期计算机的能力被严重限制在执行基本的算术运算上。对于复杂的数学问题，如微分方程或其他非线性函数，计算机无法直接解决。
这导致了数值分析方法的兴起，这些方法通过近似、迭代和数值逼近来解决复杂的数学问题。数值分析不仅需要精心设计的算法，还需要对计算机的数值误差和精度进行严格控制，以确保结果的准确性和可靠性。
在非数值应用方面，同样受到计算机硬件的限制。比如早期计算机的局限性体现在字符表示和存储容量上。没有适当的字符表示方法，计算机无法处理文本、图像或其他非数值数据。比如你有一张照片，但是没办法存在电脑里，因为早期的电脑没有显示器。而存储容量的不足意味着计算机无法有效地存储和处理大量的非数值信息。因此，直到字符发生器和磁盘存储器的出现，非数值应用才得以逐渐发展起来。
所以说，早期计算机的局限性对数值和非数值应用都产生了深远影响。随着技术的发展和计算机性能的提升，这些局限逐渐被突破，使得计算机在数值和非数值领域都取得了巨大的进步和发展。
正是这方面的限制，20世纪五六十年代，计算机主要应用于数值领域，因此在1970年图灵奖授予了一位对数值分析技术和方法做出杰出贡献的数学家并不令人意外。这位数学家便是英国皇家学会院士、著名的数值分析专家詹姆斯·威尔金森（James Hardy Wilkinson, 1919-1986）。
詹姆斯·威尔金森于1919年9月27日出生在英国肯特郡的斯特洛特（Strood, Kent）。他的初等教育阶段是在伦敦东郊罗切斯特的一所由著名数学家约瑟夫·威廉姆松爵士（Sir Joseph Williamson）创办的数学学校度过的。这个学校比较出名，号称英国前50名的中学，大约相当于“北京四中”这个级别的吧，我瞎猜的。
随后，他进入了剑桥最负盛名的”三一学院”（Trinity College），接受了严格的教育。由于出色的成绩，他在16岁时获得了三一学院的最高荣誉——三一学院奖学金（Trinity Major Scholarship），因此无需参加入学考试就被免试录取至剑桥大学。这个学院应该不用解释了吧，出名的校友有牛顿，波尔，罗素，甘地，李显龙……像本次节目的主人公，拿了个图灵奖，三一学院的网站上连个名字也没给他加，因为诺贝尔奖获得者有几十位，只列举了几个，后面的写了一个等。说砸牛顿头的那棵苹果树就在这个学院里，有去过的可以留个言。
1939年，威尔金森以一等荣誉学位的成绩从剑桥大学毕业，那时他只有19岁。由于第二次世界大战的爆发，他毕业后进入了剑桥数学实验室的军械研究所（Armament Research Department）工作，致力于研究与解决弹道相关的问题，也因此开始对计算数学产生兴趣。在那里，他遇到了他未来的终身伴侣、同样获得过剑桥大学一等荣誉学位的女数学家维婀（H. N. Ware），两人于1945年结为夫妇。
战后，詹姆斯·威尔金森进入了英国国家物理实验室（National Physical Laboratory, NPL）的数学部。在这里，他一半时间负责台式计算机的工作，一半时间协助图灵设计计算机ACE。
国家物理实验室是英国最著名的学术机构之一，致力于推动科学研究和技术发展。在这个机构的数学部门，威尔金森有机会参与各种计算机相关的项目，其中包括协助图灵设计的ACE计算机。
ACE（Automatic Computing Engine）计算机是艾伦·图灵领导设计的一台计算机，旨在解决复杂的数学和科学计算问题。自动计算引擎（ACE）是艾伦·图灵（Alan Turing）设计的英国早期电子串行存储程序计算机。它被认为是世界上第一台通用的数字计算机，具有存储程序和运算能力。ACE的设计和实现在当时被认为是极具创新性和领先性的，为计算机科学领域的发展奠定了重要基础。威尔金森在ACE计算机的设计和建造过程中发挥了重要作用，为其成功实现做出了重要贡献。所以他是图灵的助手，给他发个图灵奖不过分吧？就算图灵在世，也应该不反对。
需要特别指出的是，图灵并没有造出这个ACE计算机，图灵离开国家物理实验室（NPL）后，由詹姆斯·威尔金森接手负责ACE项目。威尔金森总结了前阶段设计与实施ACE的经验教训，并果断采取了两项措施。首先，他加强了与工程小组的联系、交流、沟通和合作，改变了过去隔离甚至对峙的工作局面。其次，他决定放弃原先过于庞大的计划和规模，而是选择推进试验性的ACE，也就是Pilot ACE。
前面提到了，ACE没有建造，但一个较小的版本，Pilot ACE，在国家物理实验室建造，并于1950年投入使用。ACE设计的更大实现是1955年开始运行的MOSAIC计算机。ACE 还导致了 Bendix G-15 和其他计算机。
通过与工程小组加强沟通和合作，威尔金森能够更好地理解计划的实施细节，并及时解决可能出现的问题。而放弃原先庞大的计划，转而推进试验性的Pilot ACE，使得项目的开发过程更加灵活和高效。这两项措施的实施为ACE计划的顺利进行奠定了基础，也为后来的计算机科学发展提供了宝贵经验。
当图灵离开国家物理实验室时，他设计的ACE已经是第八版了，其中包括了一个复杂的水银延迟线存储器，需要使用200根延迟线。詹姆斯·威尔金森在面对延迟线加工上的困难和它工作的不可靠性时，决定将Pilot ACE退回到ACE第五版的基础上。他将延迟线的数量减少到32根，并将整个机器的设计目标降低到能够用高斯消去法解8-10个联立线性方程。
幸运的是，在这一时期，负责工程的托马斯离开了国家物理实验室，接替他的是资深的无线电工程师考尔勃洛克（F. M. Colebrook）。尽管他对脉冲技术不太熟悉，但擅长项目组织，并主动邀请威尔金森和其他4名高级设计师以半固定的方式参加电子学小组的工作，进一步密切了双方的关系。同时，新调来的电子学小组的技术负责人纽曼（E. Newman）是大战时参加过H2S机载雷达系统工作的专家，与威尔金森相处得也很好。这些变化使得工程进展明显加快。
1950年5月10日，Pilot ACE第一次正式试运行成功。随后，1950年11月，国家物理实验室举行了隆重的”开放日”，邀请了新闻界和一批知名的VIP参观ACE。在这次活动中，ACE成功地展示了三个程序：判断一个6位数是否是素数，并给出其因子；根据给出的日期确定该日是星期几；以及跟踪光线通过一组棱镜后的偏振光。
ACE计算机的成功研制使得英国的计算机技术在20世纪50年代处于世界领先水平。EEC公司（English Electric Company）批量生产了约30台ACE，商业名称为DEUCE。DEUCE和剑桥大学研制的EDSAC计算机一起，使得英国在计算机技术领域与美国平起平坐。第一台Pilot ACE现存于伦敦的肯辛顿蒲园，1984年7月13日，在滑铁卢大学举行的一次国际学术会议期间，威尔金森接受了BYTE杂志安排的一次采访，详细回忆了ACE计算机的诞生过程。
作为一名数学家，威尔金森的主要贡献还在于数值分析领域，尤其是在数值线性代数方面。在1960年，他提出了”向后误差分析法”（backward error analysis），这成为了数学误差理论中最基本的方法之一。
当我们做数学计算时，比如加减乘除或者其他更复杂的数学操作，我们很可能会做一些近似，因为计算机只能表示有限的数字。这些近似会导致我们得到的结果和真正的答案有一些偏差，我们称之为舍入误差。
向后误差分析法就是一种方法，用来估计这些舍入误差对我们最后得到的结果的影响。它的基本思想是，我们不是去计算每一步操作的误差，而是考虑最终结果与真实答案之间的差距，并试图找到可能导致这种差距的最小变化。
举个简单的例子，假设我们要计算一个复杂的数学问题的答案，我们通过一系列步骤来得到结果。在每一步中，我们都会做一些近似，导致一些小的误差。向后误差分析法会考虑这些误差如何累积，并尝试找到使最终结果最大程度接近真实答案的最小变化。
向后误差分析法帮助我们了解我们的计算过程中可能出现的误差，并提供一种方法来评估这些误差对最终结果的影响。
还有一点，现在咱们谈论手机或者电脑的时候，会说跑个分。这个世界上第一个跑分软件，就是威尔金森搞出来的。
在20世纪60年代，威尔金森在国家物理实验室（NPL）组织开发了一个名为Whetstone的基准程序，用于测试系统的浮点运算能力。Whetstone规模不大，对存储器容量要求较小，主要利用高速缓存存储器，适用于评估小型的科学和工程应用系统。
除了用于测试机器的硬件性能外，Whetstone还可用于评估系统数学程序集、语言编译器以及其处理效率。测试结果通常以KWIPS（每秒执行1,000条Whetstone指令）或MWIPS（每秒执行1,000,000条Whetstone指令）表示。
1976年，Whetstone被正式作为英国的官方测试标准公布，此后，出现了多种版本的Whetstone，包括Fortran、Pascal等版本。它常被用作工作站的测试程序，用于评估计算机系统的性能和效率。
如果你是跟科学靠的比较近的人，肯定用过一个叫NAG（Numerical Algorithms Group）的软件包。这是一个提供数值分析和统计分析的软件包。NAG的软件包被广泛应用于科学、工程、金融、医学等领域，为用户提供了高效、可靠的数值算法和工具。
NAG的软件包涵盖了多个编程语言，包括Fortran、C、C++、Python等，可以在各种操作系统和平台上运行，包括Windows、Linux、macOS等。
从1946年进入国家物理实验室（NPL）到1980年正式退休，威尔金森为NPL服务长达34年。在这期间，他长期担任NPL的学术长官，并被授予”有特殊贡献的首席科学长官”的荣誉称号，这是英国行政机构中极高而又极少被授予的荣誉称号。
这一荣誉的授予不仅是因为威尔金森个人在学术上的造诣和贡献，更因为他在NPL营造了一个浓厚而民主的学术氛围，鼓励年轻有才华的人挖掘潜力，勇于创新。在很长一段时间里，NPL一直是欧洲乃至全球最富有创新精神的研究机构之一，也是水平最高的研究机构之一。
例如，20世纪60年代，在开展计算机联网技术的研究中，NPL的数据网络计划中率先采用了”包交换技术”，成为当今包括Internet在内的所有各种类型计算机网络信息传输的技术基础。将”报文分组”通俗而形象地称为”包”，正是当时NPL自动化部的年轻主任戴维斯（Donald Davies）的创造。这个叫戴维斯的家伙，可以说是对网络贡献最大的人之一了，比如路由器，TCP/IP等，都是他提出来的，可惜他没有获得图灵奖，等以后讲完了所有图灵奖获得者，我可以讲讲这个天才。现在咱们运行的网络，技术上可以说是归功于两个人：一是戴维斯，另一个叫保罗·巴兰。
图灵在1936年的开创性论文《论可计算数》，被称为图灵最著名的论文。然后戴维斯碰巧看到了他领导的论文，然后发现了论文中有错误，这让图灵非常恼火。而且他指责图灵的工程能力不足，他设计的电脑根本造不出来，图灵直接撂挑子不干了，你行你上。戴维斯跟威尔金森，上就上，就把电脑造出来了。
威尔金森出版的几部数学专著在学术界产生了广泛的影响，被视为经典和必备的参考书。其中包括《代数处理中的舍入误差》（Rounding Errors in Algebraic Processes，Prentice-Hall，1964），《代数特征值问题》(The Algebraic Eigenvalue Problem，Clarendon Press，1965，中译本由石钟慈等译，科学出版社出版)，以及《自动计算手册卷2：线性代数》(Handbook for Automatic Computation，Vol.2，Linear Algebra，Springer，1971，与C. Reinsch 合著)。
这些著作涵盖了代数处理中的舍入误差、代数特征值问题以及线性代数等领域的重要内容，为解决实际问题提供了宝贵的理论和方法。它们系统地总结了当时的研究成果，为学术界和工程领域提供了重要的参考资料。这些著作不仅在数学领域产生了深远的影响，也对计算机科学、工程学等领域有着重要的启发和指导作用。
威尔金森除了获得图灵奖之外，还荣获了许多其他的荣誉与奖励。在1963年，剑桥大学授予他名誉博士学位，而在1969年，他被选为英国皇家学会院士。1970年，工业和应用数学学会（SIAM）授予他冯·诺伊曼奖，这是对他在数值分析领域卓越贡献的认可。1987年，他获得了美国数学会颁发的Chauvenet奖，进一步肯定了他在数学领域的杰出成就。
此外，著名的美国阿尔贡国家实验室曾聘威尔金森为荣誉高级研究员，并两次向他授奖，这也彰显了他在国际科学界的重要地位和影响力。
威尔金森在接受图灵奖时发表了题为《一个数值分析家的若干意见》（Some Comments from a Numerical Analyst）的演说。我看了一下这篇演讲：他描述了在国家物理实验室早期电子计算机开发阶段（1946年至1948年），还有与图灵共事的生活情况。文章讨论了当前数值分析领域中普遍存在的悲观情绪，这主要源于与计算机科学家和数学家之间关系的困难。
文章提出，鉴于过去和现在的表现，这种悲观情绪是不合理的，并且是数值数学进展的主要障碍。文章还讨论了在矩阵计算和误差分析领域的一些成就，并勾勒了数值分析研究方向可能发生的变化。